Daša je inače bila druga odabranica od Milana Štrljića koja je rodila njemu dijete i to je polubrat od Ive Štrljić. Ljubavna priča između Milana i Daše je krenula nakon njegovog razvoda od Ivine majke Slavice koja je bila baletna plesačica.
Inače je i tema oko raspada njene obitelji osjetljiva tema za zanosnu glumicu, pa često i zna dijeliti fotografije iz mladosti kada bilježi vrijeme dok su njeni roditelji bili još u braku.
Nikako se glumica nije mogla da pomiri sa činjenicom da ju je otac napustio i njenog mlađeg brata Luku, dok su se u jednom trenutku pojavila i nagađanja da se ona posvađala sa Milanom, dok je sve to ipak negirala i spomenula je da će uvijek stajati uz svog oca.
Iva ipak nije nikada javno govorila o svom bratu, a ona je podatke o njemu otkrila u intervjuu sa njenim ocem, dok se on zove Fran i nedavno se pojavila njegova fotografija na društvenim mrežama.
